Para calcular o ângulo entre os vetores \(\vec{u} = (3, 3, 2)\) e \(\vec{v} = (-2, 1, 2)\), podemos usar a fórmula do cosseno do ângulo \(\theta\): \[ \cos(\theta) = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{||\vec{u}|| \cdot ||\vec{v}||} \] 1. Calcule o produto escalar \(\vec{u} \cdot \vec{v}\): \[ \vec{u} \cdot \vec{v} = 3 \cdot (-2) + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = -6 + 3 + 4 = 1 \] 2. Calcule a norma de \(\vec{u}\): \[ ||\vec{u}|| = \sqrt{3^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 9 + 4} = \sqrt{22} \] 3. Calcule a norma de \(\vec{v}\): \[ ||\vec{v}|| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \] 4. Substitua na fórmula do cosseno: \[ \cos(\theta) = \frac{1}{\sqrt{22} \cdot 3} = \frac{1}{3\sqrt{22}} \] 5. Calcule \(\theta\): \[ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{3\sqrt{22}}\right) \] 6. Converta para graus e arredonde para a unidade superior mais próxima. Usando uma calculadora, você encontrará que \(\theta \approx 87\) graus. Portanto, a resposta é: 87