determine C1 para o problema de valor inicial abaixo sabendo que a solução geral da ED é y(x)=C1e x elevado a negativo para y´+y=0 {y*3)=1

Precisando ainda da resposta? 81 997011759

Queremos resolver a equação diferencial linear abaixo:

Trata-se de uma equação diferencial bem simples, podendo ser resolvida pelo Método da Separação das Variáveis, no qual podemos isolar os diferenciais e integrar.

Por definição, temos que

Substituindo o que temos acima na equação do problema, obtemos: 

Realizando poucas manipulações, chegamos na equação desejada:

Integrando ambos os lados da equação:

Assim, chegamos no seguinte resultado:

em que k é a constante de integração.

Isolando y, temos:

, sendo C uma constante qualquer.

Portanto, obtemos a equação geral que satisfaz a equação original:

Observação: Se o problema tivesse nos dado uma condição inicial de y(x) como, por exemplo y(0) = 1, poderíamos obter o valor da constante C.

 Dessa maneira, obtemos uma solução particular:

Queremos resolver a equação diferencial linear abaixo:

Trata-se de uma equação diferencial bem simples, podendo ser resolvida pelo Método da Separação das Variáveis, no qual podemos isolar os diferenciais e integrar.

Por definição, temos que

Substituindo o que temos acima na equação do problema, obtemos:

Realizando poucas manipulações, chegamos na equação desejada:

Integrando ambos os lados da equação:

Assim, chegamos no seguinte resultado:

em que k é a constante de integração.

Isolando y, temos:

, sendo C uma constante qualquer.

Portanto, obtemos a equação geral que satisfaz a equação original:

Observação: Se o problema tivesse nos dado uma condição inicial de y(x) como, por exemplo y(0) = 1, poderíamos obter o valor da constante C.

Dessa maneira, obtemos uma solução particular: