alguém que possa me responder essa questão... Determine a solução da equação diferencial exata (2x + 3y)dy + (3x + 2y)dx = 0.

M(x,y) = 3x + 2y

N(x,y) = 2x + 3y

Utilizando a função M(x,y), integrá-la em função de x:

.

.Agora derivar a função F(x,y) em relação a y:

F'(x,y) = 2x + G'(y).

Igualando a derivada acima à função N(x,y), obtemos:

2x + 3y = 2x + G'(y)

G'(y) = 3y.

Para calcularmos o valor de G(y) precisamos integrar a derivada acima em função de y:

Logo, 

Portanto, a solução da EDO exata é:

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Diferencial e Integral.

Temos que:

Integrando em relação a resulta:

Derivando tal resultando em relação a :

Igualando o resultando acima a função e integrando, advém que:

Portanto, a solução da EDO exata é .

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Diferencial e Integral.

Temos que:

Integrando em relação a resulta:

Derivando tal resultando em relação a :

Igualando o resultando acima a função e integrando, advém que:

Portanto, a solução da EDO exata é .