Calcule a medida angular entre r e π, onde?

\[cos(\theta)=\dfrac{V.N}{|V|.|N|}\]

Assim, para a alternativa a:

\[\eqalign{&cos(\theta)=\dfrac{<-1,1,0>.<3,4,0>}{|-1,1,0|.|3,4,0|}=\dfrac{1}{12\sqrt{2}}\\& \Rightarrow \theta =86,62º}\]

Portanto, o ângulo entre o vetor r : X = (0, 0, 1) + α(−1, 1, 0) e o plano π : 3x + 4y = 0 é de
\(\boxed{86,62º}\)
.

Analogamente, para a alternativa b o ângulo entre o vetor e o plano dados é de
\(\boxed{19,47º}\)
.