av2 - calculo diferencial

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RESPOSTAS NOS PRINTS NO FINAL 
 
1. Uma determinada função composta 
 
Calculo Diferencial - AV219.2A - QUEST 5_v1.JPG 
 é utilizada como equação da reação de determinado líquido. A derivada dessa função 
corresponde a: 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
2. Pergunta 2 
Para calcular limites de funções que são combinações aritméticas de funções que 
possuem limites conhecidos, podemos utilizar diversas regras simples. Utilize as 
regras de limite e propriedades para determinar o limite de: 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL - FINAL19.2A - QUEST 10_v1.PNG 
 
1. 
0 
2. 
1 
3. 
 
4. 
 
5. 
-1 
3. Pergunta 3 
Seja f(x)=2x+1. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de 
abscissa 3. 
1. 
y= 2x+ 1 
2. 
y= 2x+10 
3. 
y=3x+1 
4. 
y= 3x+7 
5. 
y= 3x-6 
4. Pergunta 4 
Um ciclista percorre um circuito seguindo a função horária de um movimento retilíneo 
s = f(t) = 2t² – t, determine a velocidade em km/h ao fim de 3 h: 
1. 
V= 11m/s 
2. 
V= 13m/s 
3. 
V= 15m/s 
4. 
V= 18m/s 
5. 
V= 12m/s 
5. Pergunta 5 
Determine a velocidade de uma partícula que desloca-se sobre o eixo OX com função 
de posição x=3+2t- t², t 0, no instante t. 
1. 
2-2t. 
2. 
-2. 
3. 
2t. 
4. 
3-2t. 
5. 
3-3t. 
6. Pergunta 6 
Uma cidade é atingida por uma epidemia. As autoridades de saúde estimam que o 
número de pessoas atingidas pela moléstia é dado pela função: 
 
CALCULO DIFERENCIAL - SUB17.2A-QUEST 10_v1.JPG 
Onde t marca o tempo desde o início da epidemia. Qual será a velocidade de expansão 
da doença para t = 6 unidades de tempo? 
1. 
20 
2. 
28 
3. 
30 
4. 
39 
5. 
29 
7. Pergunta 7 
As funções “potência” são as funções de forma f(x) = xn, em que n é um número inteiro 
positivo. Aplicando a regra de derivação para funções "potência", determine a derivada 
de f(x)= . 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
8. Pergunta 8 
Uma fábrica produz faixas de tecido com uma largura fixa. O custo para a produção de 
x metros dessa faixa é dado pela função C = f(x) em reais. A derivada f'(x) significa a 
taxa de variação do custo de produção de acordo com o número de metros de faixa do 
tecido produzido. Sendo assim, supondo que a função custo seja representada pela 
expressão C= x² +x-1. Assinale a alternativa que representa a taxa de variação do custo 
de produção dessa faixa. 
1. 
C' = 2x+ 1 
2. 
C' = 2x+ x+1 
3. 
C' = x+ 1 
4. 
C' = x²+ 1 
5. 
C' = x²+ 2x 
9. Pergunta 9 
Em uma determinada obra de concretagem, o concreto está sendo lançado à uma razão 
de 20 m³/min, formando uma pilha cônica sobre a superfície. O diâmetro da base é 
aproximadamente três vezes a altura do cone. A que taxa a altura da pilha está 
variando quando sua altura é de 10m ? 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
10. Pergunta 10 
A posição, em metros, de um corpo no instante t, dado em segundos, é dada pela 
seguinte função: 
 
CALCULO DIFERENCIAL - SUB17.2A-QUEST 4_v1.JPG 
Qual a aceleração do corpo no instante t = 4? 
1. 
2m/s2 
2. 
3m/s2 
3. 
1m/s2 
4. 
11m/s2 
5. 
6 m/s2