Exercício de combinatória

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Essa questão pode ser resolvida por meio do princípio da casa dos pombos. Note que devemos
ter exatamente uma caixa que contém pelo menos 6 elementos. Isso nos sugere que as demais caixas
deverão conter exatamente 5 elementos, então devemos distribuir os 103 elementos em caixas em que
cada uma deverá ter exatamente 5 elementos, assim a última caixa conterá mais que 5 elementos,
no entanto note que 103 não é divisível por 5 daí tomaremos o divisor mais próximo, este é 100, de
fato: podemos repartir os 100 objetos em caixas de modo que cada caixa contenha 5 objetos, assim é
necessário 20 caixas. Porém, perceba que sobrou 3 elementos, coloquemos esses 3 últimos na caixa
de posição número 20, assim temos 19 caixas com 5 elementos e 1 caixa com 8, esta contém pelo
menos 6 elementos. Assim, deve-se ter pelo menos 20 caixas.
Note que esse método GARANTE a existência de uma caixa que tem 6 elementos. Observe que
poderíamos por uma caixa com 6 elementos, assim restaria 103-6 = 97 objetos e teríamos 97 caixas
com um elemento, o que daria um total de 28 caixas. Porem a disposição dos elementos em 28 caixas
em nada assegura a existência de uma caixa com pelo menos 6, ela pode existir? PODE porém, não
necessariamente existirá!!!
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