Geometria Analítica e Álgebra Vetorial - Avaliação Discursiva - Individual

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1Para organizar dados de uma pesquisa, informações baseadas em números, a 
Matemática nos fornece um esquema de linhas e colunas denominado matrizes. Uma 
matriz pode ser representada pelo símbolo aij, onde i: linhas e j: colunas. Toda matriz é 
disposta na forma m x n, quer dizer uma tabela de m linhas horizontais e n linhas 
verticais. Baseado nisso, construa as matrizes a seguir e faça o que se pede:
 
Resposta esperada 
. 
 
Minha resposta 
Matriz A: A = [¦(1+1&1+2@2+1&2+2)] =[¦(2&3@3&4)] Matriz B: A = 
[¦(1²+1&1²+2@2²+1&2²+2)] = [¦(0&-1@3&2)] Matriz C: [¦(2&3@3&4)] .[¦(0&-
1@3&2)] = [¦(0+9&-2+6@0+12&-3+8)] = [¦(9&4@12&5)] O determinante é 9.5-
12.4=-3 . 
2Várias residências têm antenas instaladas no telhado para recepção de som e imagens 
transmitidas por satélite. Todos conhecem as antenas parabólicas, elas são um exemplo 
de parábola do nosso dia a dia. Determine a equação da parábola cujo foco é o ponto 
F(0, -5) e cuja diretriz é a reta y = 2. 
Resposta esperada 
. 
 
Minha resposta 
Foco: F(0,-5) Diretriz (d) y = 2, que é a reta onde os pontos são do tipo (x,2). Para 
encontrar equação da parábola, devemos encontrar todos os pontos que sejam 
equidistantes do foco F e da reta d. P(Xp,Yp) e F(0,-5) Substituindo em d(P,F) = d(P,d) 
v((Xp-Xf)^2+(Yp-Yf)^2=) v((Xp-Xd)^2+(Yp-Yd)^2 ) (Xp-Xf)² + (Yp-Yf)² = (Xp-Xd)² 
+ (Yp-Yd)² (X-0)² + (Y-(-5))² = (X-Y)² + (Y-2)² (X)² + (Y+5)² = (0)² + (Y-2)² X² + 
(Y+5)(Y+5) = 0 + (Y-2)(Y-2) X² + Y² + 5Y + 5Y + 25 = Y²-2Y-2Y+4 X² + Y² + 10Y + 
25 – Y² + 4Y – 4 = 0 X² + 14Y + 21 = 0 Equação da parábola é X² + 14Y + 21 = 0