Simulado Equações DIferenciais

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
Acertos: 10,0 de 10,0 30/03/2022
Acerto: 1,0 / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo
por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz
(1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto
afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura
pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da
derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na
equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior
expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação. 
(II)
(I) e (II)
(III)
(I)
 (I), (II) e (III)
Respondido em 31/03/2022 21:56:23
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial por
separação de variáveis.
 
Respondido em 31/03/2022 21:53:44
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 
 
Respondido em 31/03/2022 22:03:46
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
Respondido em 31/03/2022 22:04:38
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se
as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti 
 = - 2 - y + y2 
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli 
 + y = xy3 
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli
x ( ) + y = 
Podemos afirmar que:
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação
de Bernolli e as opções II e III estão classificadas
como Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não
estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão
classificadas de forma correta, porém a I opção é uma
equação de Bernolli.
 As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão
classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão
classificadas de forma correta, porém III é uma
equação de Ricatti.
Respondido em 31/03/2022 22:12:34
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontrando a solução do problema de valor inicial
 obtemos:
 
Respondido em 31/03/2022 22:25:00
Explicação:
fazer
Acerto: 1,0 / 1,0
C(x) = ln x
C(x) = x(ln x)
C(x) = 2x ln x
 C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 5ln x + 40
Respondido em 31/03/2022 22:22:17
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre o Wronskiano do par de funções e 
 
Respondido em 31/03/2022 22:14:20
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/dx2
) + 4x (dy/dx) + 2y = 4ln (-x), x < 0.
y = c2 e - 2 t + 2t
 y = c1 e - t+ c2 e - 2 t + 2t - 3
y = c1 e -3 t+ c2 e t + 2t - 3
y = c1 e - t+ c2 e 2 t
y = c1 2t - 3
Respondido em 31/03/2022 22:19:44
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a solução geral da equação diferencial y´´ +3y´+2y=0
! = c_2 e^(-2t)
 ! = "1 #−$ + c_2 e^(-2t)
! = "1 #$ + c_2 e^(2t)
! = "1 #$ + c_2 e^(-t)
Respondido em 31/03/2022 22:19:09
ex = 2x
dy
dx
y = ! 2e! x(x + 1) + C
y = ! ex(x + 1) + C
1
2
y = 2e! x(x ! 1) + C
y = ex(x + 1) + C
y = ! 2ex(x ! 1) + C
[xsen( ) ! y cos( )]dx + x cos( )dy = 0y
x
y
x
y
x
xsen( ) = cy
x
x2sen( ) = cy
x
x3sen( ) = cy
x
sen( ) = c1
x
y
x
sen( ) = cy
x
dy
dx
dy
dx
dy
dx
1
y2
ty´ + 2y = t2 ! t + 1
y(1) =
1
2
t > 0
y =
3t4 ! 4t3 + 6t2 + 1
12t2
y =
!4t3 + 6t2 + 1
12t2
y = (3t4 ! 4t3 + 6t2 + 1)
y =
t4 ! 4t3 + 6t2
t2
y =
4t4 ! 3t3 + 6t2 + 1
t2
A relação entre o custo de fabricação por
objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de
aumento do custo quando o número de tipos
aumenta é expressa pela equação diferencial
homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x.
Determinar a relação entre o custo de
fabricação por objeto e o número de tipos de
objetos fabricados, sabendo C(1)=1000
unidades monetárias.
e2t ))e ! 3t
2
e
3
2
t
2
! e
7
2
t
2
! et
3
2
! e
1
2
t
2
! et
7
2
y = c1e ! t
 Questão11a
 Questão22a
 Questão33a
 Questão44a
 Questão55a
 Questão66a
 Questão77a
 Questão88a
 Questão99a
 Questão1010a
09/05/2022 20:44
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