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IMPORTANTE Data limite para aplicação desta prova: 15/04/2023 UNIP EAD Código da Prova: 123348746092 Curso: MATEMÁTICA (LICENCIATURA) Série; 3 Tipo: Substitutiva Aluno: 0404614 - CARLOS JOSÉ NOGUEIRA DOS SANTOS I - Questões objetivas - valendo 5 pontos II - Questões discursivas - valendo 5 pontos Gerada em: 14/04/2023 às 17h10 Instruções para a realização da prova: 1. Leia as questões com atenção. 2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina. 3 . Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas. 4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas. . - 5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas. . •• 6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas. 7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento. 8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar. 9. Só assinale uma alternativa por questão. 10. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor do polo presencial, devidamente assinada. 11 . Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, exceto quando Indicado o uso do material de apoio. 12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha). ^ Boa prova! Questões de múltipla escolha Discipl ina: 800760 - CÁLCULO INTEGRAL DE U M A VARIÁVEL > Permitido o uso de calculadora. Questão 1: "Se f é cont ínua e m u m intervalo fechado I e F é u m a pr imit iva de f neste intervalo, isto é, F'(x)=f (x), então , para quaisquer a, b de I, temos : ^^^^^^ " ^^^'^ ~ ^ C " ) • £ 5 5 3 a f i rmação refere-se a qual t e o r e m a es tudado no cálculo? ."^ -^^'t^^. í ^ i í i t ; , - . " . ^ ^ ^ - í ? - Í : - ' . ^ : : ' ' - - • ' -"^^ B) Teorema do Valor Médio . ' ^ ^ T e o r e m a FundãitiênfaT d ã Dêf ívada . ' ^ ^ Teorema de Bolzano. \ ^Ei^Jeacema-FuíidamerTtal do Cálculo . \ Q u e s t ã o 2 : Pedro está real izando u m a prova de cálculo e precisa resolver u m exercíc io c o m a s e g u i n t e integral : S ^x.cosx dx. p^^g resolvê-lo corretamente , qual o m é t o d o de resolução mais a d e q u a d o para Pedro util izar? Aj)4Rtegfa^o por subst i tu ição. BMaíegr-ação por pctft&s. §4ntegra l imediata . Integral def in ida. L) Teorema Tundomontal do G á k y i o . ò Qví User-PC Linha User-PC Retângulo User-PC Retângulo User-PC Linha User-PC Retângulo User-PC Linha User-PC Caixa de texto CORRETA User-PC Linha User-PC Retângulo User-PC Retângulo User-PC Retângulo Q u e s t ã o 3: Ca lcu lando o va lor d e Si"^ + 3**)rf*,^ t emos : A) 9 3 * 5 C) D) + E) 7x + 3x^ + C Q u e s t ã o 4: O valor da integral def in ida Ccos(-) dx Ida v z ; é i é igual a : A}j1 B) O Q -1 D) -2 E) 2 Q u e s t ã o 5: Ca lcu lando o valor de ^ v'^rfa;, t e m o j . BV 4 C) 3 D) « E l / 3 Q u e s t ã o 6: Para calcular a área da f igura abaixo, de l imitada pelas funções g(x) = 3x e f(x)=x, e pe la reta x = 3 , integral q u e d e v e m o s util izar é dada por: ,g(x)=^3x ^3 User-PC Retângulo User-PC Retângulo User-PC Linha User-PC Linha User-PC Retângulo User-PC Linha B) D) E) A = f —2x ífx J4 = r̂ -—X dx Q u e s t ã o 7: Pode-se af i rmar q u e o valor correto de ^''-^+2 é igual a : C) E) í n | 3 x ^ - l | + C - A- + 21 + C ínlx^ - 2x1 + C l Questão 8: O resultado da integral l sen{^x)dx ^ ig^^i g. cos { 8 x ) + C 'fí - C O S ( 8 A - ) 1- C ' CKIO Q Q.COS (Bx) + C O S ( S x ) E) Questões discursivas Questão 1: Calcule o valor da integral indef inida ^ 3 dx> D 3^ Q^iestão 2 : p e t e r m i n e a der ivada d a função f^-""^ -2x^.6", ut i l izando a regra d o produto . J 1 1 2. cv). .-2x . C X e (>0. M'x. e User-PC Retângulo User-PC Linha User-PC Retângulo User-PC Linha User-PC Retângulo User-PC Linha
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