Primitiva e Integrais Indefinidas

Prévia do material em texto

Primitivas e integrais indefinidas 
Segundo Pinto (2009), refere que, “uma função é chamada primitiva ou Integral 
Indefinida de caso 
 
 
 ” (p. 45). 
Para e relacionadas deste modo, escreve-se ∫ . 
Regras: 
1. Ckxkdx  2. C
n
x
dxx
n
n 



 1
1
; 
3.   dxxfkdxxkf )()( 4.      dxxgdxxfdxxgxf )()()()( 
5.   dxxgkdxxfkdxxkgxkf   )()()()( 21 6. Cedxe
xx  
 
E existem mais regras como da trigonometria e outras. 
Resolução de exercícios 
1. Calcule    xdxx 24
52
 
Para resolver o exercício usaremos o método de substituição: 
Portanto, fazendo 4
2  xu , segue-se xdxdu 2 . De outro modo, 
x
du
dx
2
 . 
Rescrevendo a Integral, temos: 
    CxCuCuduu
x
du
xuxdxx 





 6
4
6152
224
62615
5552 
 
2. Calcule    dxxxx  142
22 
Primeiro vamos expandir a equação:  dxxxxx 
2345 1632204 
Dai aplicar a regra da soma:      dxxgdxxfdxxgxf )()()()( 
     
23452345 16322041632204 xxdxxdxxdxxdxxdxxdxx 
C
x
xx
x
C
xxxx

3
16
84
3
2
3
16
4
32
5
20
6
4 345
63456
 
 
 Referência bibliográfica 
Pinto, M. M. F. (2009). Introdução ao Cálculo Integral. Belo Horizonte, Brasil: Editora 
UFMG