Problemas de Álgebra

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19. Problema: Resolva a equação \(\frac{2x}{3} - 5 = \frac{x}{2}\). 
 Resposta: \(x = 30\). Explicação: Multiplicamos ambos os lados da equação por 6 para 
eliminar os denominadores e depois isolamos \(x\). 
 
20. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(2\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
21. Problema: Resolva a inequação \(3x^2 - 2x - 1 > 0\). 
 Resposta: \(x < -\frac{1}{3}\) ou \(x > 1\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é positiva. 
 
22. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|2x - 5| = 3\). 
 Resposta: \(x = 4\) ou \(x = 1\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e consideramos os 
casos positivo e negativo. 
 
23. Problema: Res 
 
olva o sistema de equações: \(2x + 3y = 7\) e \(x - 2y = 1\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = \frac{1}{2}\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação 
para encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
24. Problema: Fatorize \(x^2 + 8x + 16\). 
 Resposta: \((x + 4)^2\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, então 
fatoramos como \((x + 4)(x + 4)\). 
 
25. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 9 = 0\). 
 Resposta: \(x = -3\) ou \(x = 3\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 3)(x + 3) = 0\). 
 
26. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{4x^2 - 9}{x^2 - 3}\). 
 Resposta: \(4\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns.