Prévia do material em texto
**Resposta:** b) 1 **Explicação:** A equação se fatoriza como \( (x^2 - 2)^2 = 0 \). 44. Qual é o valor de \( y \) que satisfaz a equação \( 2y^2 - 8y + 6 = 0 \)? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 **Resposta:** c) 3 **Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes. 45. Encontre os valores de \( m \) e \( n \) que satisfazem a equação \( m^2 + n^2 = 10 \) e \( mn = 6 \). a) (2, 3) b) (3, 2) c) (1, 4) d) (0, 3) **Resposta:** a) (2, 3) **Explicação:** Resolvendo o sistema de equações, encontramos os valores que satisfazem ambas. 46. Calcule o valor de \( z \) que satisfaz a equação \( 2z^2 + 3z - 5 = 0 \). a) 1 b) -1 c) 2 d) -2 **Resposta:** a) 1 **Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes. 47. Resolva a equação \( x^3 - 4x^2 + 4x = 0 \). a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 **Resposta:** b) 0 **Explicação:** Fatorando, obtemos \( x(x - 2)^2 = 0 \), resultando nas raízes. 48. Determine o valor de \( y \) na equação \( 2y^2 - 8y + 6 = 0 \). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 **Resposta:** c) 3 **Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes. 49. Qual é o valor de \( m \) que satisfaz a equação \( m^2 + 4m + 4 = 0 \)? a) 0 b) -2 c) 2 d) -4 **Resposta:** b) -2 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, resultando em \( (m + 2)^2 = 0 \). 50. Calcule o valor de \( z \) que satisfaz a equação \( 3z^2 - 6z + 3 = 0 \). a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 **Resposta:** b) 1 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, resultando em \( (z - 1)^2 = 0 \). 51. Encontre o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( 4x^2 + 8x + 4 = 0 \). a) 0 b) -1 c) 1 d) -2 **Resposta:** b) -1 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, resultando em \( (2x + 2)^2 = 0 \). 52. Determine o valor de \( k \) para que a equação \( kx^2 - 4x + 4 = 0 \) tenha raízes reais. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 **Resposta:** a) 0 **Explicação:** O discriminante deve ser positivo, levando a uma condição sobre \( k \). 53. Resolva a equação \( x^4 - 4x^2 + 4 = 0 \). a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 **Resposta:** b) 1 **Explicação:** A equação se fatoriza como \( (x^2 - 2)^2 = 0 \). 54. Qual é o valor de \( y \) que satisfaz a equação \( 2y^2 - 8y + 6 = 0 \)? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 **Resposta:** c) 3 **Explicação:** Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes.