Analise combinatoria.pdf

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2017­6­28 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=137304720&p1=201602429219&p2=3557933&p3=CEL0535&p4=102972&p5=AV&p6=12/06/2017&p10=72077475 1/3
valiação: CEL0535_AV_201602429219 » ANÁLISE COMBINATÓRIA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201602429219 ­ ANIGELLI ROBERT DA SILVA STRAPASSON
Professor: DANIEL PORTINHA ALVES Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,0    Nota de Partic.: 2   Av. Parcial 2  Data: 12/06/2017 15:26:39
  1a Questão (Ref.: 201602665855) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma testemunha de um assalto a um banco declarou na delegacia que o carro ocupado pelos ladrões na fuga
tinha placa formada por 3 vogais seguidas por quatro algarismos diferentes. Quantos carros a polícia deve
investigar?
 
Resposta: 5*5*5*10*9*8*7=630000 Resposta: 630000 veículos
 
 
Gabarito:
i) 3 vogais:     5   5   5  , pois temos 5 vogais.
ii) 4 algarismos diferentes:   10   9    8    7   , pois temos 10 algarismos.
Logo: 5.5.5.10.9.8.7 = 125.5040 = 630000 carros.
  2a Questão (Ref.: 201602667413) Pontos: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton, desenvolvido pelo célebre Isaac Newton, serve para o cálculo de um número binomial do
tipo  (a+b)n 
Determine o polinômio correspondente ao desenvolvimento da expressão (3x+2)4 .
 
Resposta: (3x+2)4= 3x4+216x3+216x2+96x+16
 
 
Gabarito:
 Temos:
(3x+2)4=(40)⋅(3x)4⋅20+(41)⋅(3x)3⋅21+(42)⋅(3x)2⋅22+(43)⋅(3x)1⋅23+(44)⋅(3x)0⋅24
Isto é:
(3x+2)4=81x4+216x3+216x2+96x+16
  3a Questão (Ref.: 201602597517) Pontos: 1,0  / 1,0
Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras
formado por cinco linhas separadas por quatro espaços. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e
espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é:
3125
4320
2880
1440
  3888
  4a Questão (Ref.: 201602598820) Pontos: 1,0  / 1,0
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para
2017­6­28 Estácio
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esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
20
5
50
150
  120
  5a Questão (Ref.: 201603178561) Pontos: 0,0  / 1,0
Em um jantar deve­se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo­
se que João e Pedro nunca se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
  24
6
60
48
  12
  6a Questão (Ref.: 201602597454) Pontos: 0,0  / 1,0
Com os algarismos ímpares, pode­se formar n números maiores que 200 de três algarismos distintos. O valor
de n é:
  96
  48
72
10
60
  7a Questão (Ref.: 201602598839) Pontos: 0,5  / 0,5
Uma firma deseja contratar 6 homens e 3 mulheres. De quantas maneiras pode fazer a seleção se tem
disponível 9 homens e 5 mulheres?
94
10
84
  840
900
  8a Questão (Ref.: 201602667450) Pontos: 0,5  / 0,5
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais. 
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar
que:
(I) Em cada número binomial , (nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador,
ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é
infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número
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da linha mais 1. 
(I)
(III)
(I) e (II)
  (I), (II) e (III)
(II)
  9a Questão (Ref.: 201602706438) Pontos: 0,0  / 0,5
O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
138
978
3780
  1140
  568
  10a Questão (Ref.: 201602724460) Pontos: 0,0  / 0,5
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 ­ 2x + x2)5.
  18
16
24
10
  21