ED CGA

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2)Funções 
1)resposta: a 
F (x) = x²+2x 
Substituindo x por -2;-1;0;1 e 2 temos: 
F(-2)=(-2)²+2.(-2) =8 f(-1) =(-1)²+2.(-1)=-1 f(0)=(0)²+2.0=0 f(1)=(1)²+2.1=3 f(2)=(2)²+2.2 = 8 
M=f’(x)= x²+2x = 2x+2 
F’(1)=2.1+2=4 
Y=4x+b 
3=4.1+b 
B=-1 
A reta da tangente no gráfico da abscissa 1 é = y=4x-1 
2= c 
Função f(x) =x4-2x³/x² =( x².x²)-2x . x²/x² = x²(x²-2x)/x² = x²-2x 
Pela regra do tombinho , f’(x)= 2x-2 
3=d 
V(t) 3t³+ 5t 
Derivando a função pela regra do tombinho 
V’(t)= 9t²+5 = v’(2)= 9.(2)²+5 = 41 
4=c 
S(t)= 3t³+5t 
Derivando a função pela regra do tombinho 
S’(t)=-10t+15 = v(t) 
V(1)= -10.1+15 =5 
5=a 
F(x)=3x+5 
F(0)=3.0+5 
F(0)=5 
6=d 
F(x)=2x²-3x+4 valor de f(0) + f(-1)+f(1) 
F(0)= 2.0²-3.0+4=4 f(-1)=2.(-1)²-3.(-1)+4=9 f(1)=2.1²-3.1+4=3 
Somando os 3 valores 
4+9+3=16 
7=b 
pois se x for igual a 2 o denominado sera 0 dando uma função inexistente . 
8=a 
pois qualquer número que você substituir por x, seja ele negativo,0 ou positivo sera uma função 
valida. 
3) Derivadas. 
1=a 
F (x) = x²+2x 
Substituindo x por -2;-1;0;1 e 2 temos: 
F(-2)=(-2)²+2.(-2) =8 f(-1) =(-1)²+2.(-1)=-1 f(0)=(0)²+2.0=0 f(1)=(1)²+2.1=3 f(2)=(2)²+2.2 = 8 
M=f’(x)= x²+2x = 2x+2 
F’(1)=2.1+2=4 
Y=4x+b 
3=4.1+b 
B=-1 
A reta da tangente no gráfico da abscissa 1 é = y=4x-1 
 
2=d 
V(t) 3t³+ 5t 
Derivando a função pela regra do tombinho 
V’(t)= 9t²+5 = v’(2)= 9.(2)²+5 = 41 
 
 
3=c 
Derivando a função pela regra do tombinho 
S’(t)=-10t+15 = v(t) 
V(1)= -10.1+15 =5 
 
4=c 
Derivando a função pela regra do tombinho 
Q(t)=t³-3t²+4t+1 
Q’(t)=3t²-6t+4 
Substituindo t=1 
Q(1)=3.12-6.1+4=1 
5=a 
 1: v(t)=s’(t) ; pela regra do tombinho v(t)= 0+0,2cos(15pt) 
 2: v(t)=s’(t) ; pela regra do tombinho v(t)= 0+0,2cos(15pt) v(t)=3pcost 
 3: v(t)=s’(t) ; pela regra do tombinho v(t)= 0+0,2cos(15pt) v(t)=3pcos(15pt) 
 
6=d 
F (x) =-x²+16 
Substituindo x por -2;-1;0;1 e 2 temos: 
F(-2)=-(-2)²+16 =12 f(-1) =-(-1)²+16=15 f(0)=-(0)²+16=16 f(1)=-(1)²+16=15 f(2)=-(2)²+16 = 12 
M=f’(x)= -x²+16 = -2x 
F’(2)=-2.2=-4 
Y=-4x+b 
12=-4.2+b 
B=20 
A reta da tangente no gráfico da abscissa 2 é = y=-4x+20 
 
 
7=a 
S(t)=12t-1,5t² = (12.2)-(1,5.2²)=18, ou seja, afirmação I é verdadeira 
V(t)=S’(t) 
V(2)=12-3t = 12-3.2 = 6, ou seja, afirmação II é verdadeira 
S(t)=0 = S(8)=0 
12.8-1,5.8²=0  0=0, ou seja, no instante 8s atingiu o sol. Afirmação III também é verdadeira. 
 
4)Derivadas 
1=c 
Função f(x) =x4-2x³/x² =( x².x²)-2x . x²/x² = x²(x²-2x)/x² = x²-2x 
Pela regra do tombinho , f’(x)= 2x-2 
2=c 
Pela regra do produto, 
(2x.cosx) + (x².-senx) = 2xcosx – x²senx 
 
3=e 
Pela regra do produto: 
(1.lnx)+(x.1/x) = lnx + x/x = lnx+1 
 
4=a 
 1: pela regra do quociente: f'(x)=u'v - uv'/v² = -2xcosx-(x²+1)senx/(x²+1)² 
 2: pela regra do quociente; f'(x)=(-sen.x²+1)-(cosx.2x)/(x²+1)² coloca o x²+1 em 
evidência = -2xcosx-(x²+1)senx/x²+1 
 
Conseguimos até aqui. 
 
 
 
Conteúdo 7 
1=a 
Pois GF=DA, e AB=DC, onde fica que: DH+DA+DC = resultante DF 
 
2=b 
Pois IH=OC, FQ=CD, EP=PL resultando em AP 
4=d 
I correta, ABe IH são paralelos. Na II, eles possuem mesma direção, mesmo comprimento, porém 
sentidos opostos. E na III está correta, pois a soma de vetores paralelos não nulos de sentidos 
opostos é igual a zero. 
 
Conteúdo 8 
1=e 
(-2;10;8) = a(-1;1;2)+ß(0;2;1) (-2;10;8) = (-a;a;2a)+(0;2ß;ß) (-2;10;8) = (-a;a+2ß;2a+ß) Sistema: -2=-a = 
a=2 10=a+2ß = 10=2+2ß = 10-2=2ß = ß=8/2 = 4 8=2a+ß = 8=2.2+4 = 8 Portanto; a=2 e ß=4 
 
2= a 
3u-2v = 3u+2-v, onde –v=(-3;1), portanto 3(-2;5)+2(-3;1) (-6;15)+(-6;2) (-6-6;15+2) = (-12;17) 
 
3=b 
(x2-x1;y2-y1) (3-(-1);-2-2) = (4;-4)