SIMULADO- CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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15/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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1º Tentativa
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Exercício 1
Sabemos que a função seno tem como domínio todos os números reais e sua imagem é o
intervalo de [-1, 1]. 
Assim, podemos considerar f (x) = sen(x), definida f : R → [-1, 1].
Defina a derivada da função sen(x)
cos(x)
*(Resposta certa)
sen(x)
tang(x)
*(Sua resposta)
0, para todos os números reais.
Exercício 2
Qual é o valor do limite? 
/3 2
/- 3 2
/9 4
-  /
*(Sua resposta)
9
4
Exercício 3
Calcule o seguinte limite.
lim   x2 x→3     9
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A)  1
*(Sua resposta)
B)  x
     1
C)  �⁄�
D)  1
     x
Exercício 4
A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas
grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem desta grandeza seja descrita por
uma função matemática. Entende-se a derivada como o coeficiente angular da reta tangente à
curva dada, porém, mais intuitivamente ela pode ser utilizada para descrever se uma curva
deve "subir" ou "descer" ao longo de um certo intervalo. Entender a definição de derivada é a
base para cálculos mais avançados, além da definição temos algumas regras de derivação,
utilizando essas regras derive a função:   e assinale o resultado correto:
I. O limite da função é 2 quando x tende a 1 pela esquerda.
II. O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III. O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV. O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
As sentenças I e III estão corretas.
*(Resposta certa)
As sentenças II e IV estão corretas.
*(Sua resposta)
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As sentenças I e II estão corretas.
As sentenças III e IV estão corretas.
Exercício 5
Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos
alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir
e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
I. O aluno A disse que quando x se aproxima de 4 pela esquerda, f(x) se aproxima de 2.
II. O aluno B disse que quando x se aproxima de -4 pela direita, f(x) se aproxima de 6, sendo
assim representado por:  .
III. O aluno C disse que:  .
Os alunos A, B e C estão corretos.
*(Resposta certa)
Os alunos A e B estão corretos
*(Sua resposta)
Os alunos B e C estão corretos.
Os alunos A e C estão corretos.
Exercício 6
Calcule a quarta derivada da função f(x) = x + 10x e marque a opção correta:5
120x
 
*(Resposta certa)
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60x²
 
*(Sua resposta)
20x³
 
60x
Exercício 7
Encontre a área entre a curva y = 1 - x  e o intervalo [0, 2] no eixo x.2
2
*(Resposta certa)
3
2/3
3
*(Sua resposta)
Exercício 8
Ache as dimensões de um retângulo com perímetro de 100m, cuja área é a maior possível.
x= 25 e y = 25
*(Resposta certa)
x= 30 e y = 20
x= 27 e y = 23
x= 50 e y = 50
*(Sua resposta)
Exercício 9
Encontre a área da região entre as funções  y = x² e y = 2x – x²
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1/3
*(Sua resposta)
3
1/2
2
Exercício 10
Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x  e g(x) = x.4
1/3
2
3/4
*(Sua resposta)
3/10
*(Resposta certa)