Avaliação On-Line 1 (AOL 1) Questionário

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Geometria Analítica 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) – Questionário 
 
 
Nota final Enviado: 19/09/21 22:27 (UTC-3) 
10/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 16.PNG.png 
 
 
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1. 
6 unidades de comprimento. 
Resposta correta 
2. 
5 unidades de comprimento. 
3. 
4 unidades de comprimento 
4. 
9 unidades de comprimento. 
5. 
8 unidades de comprimento. 
2. Pergunta 2 
/1 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 14.PNG.png 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto escalar, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para calcular o módulo de um vetor. 
II. ( ) O produto escalar de um vetor por ele mesmo é igual ao quadrado do seu módulo. 
III. ( ) O produto escalar pode ser utilizado para determinar o ângulo entre dois vetores. 
IV. ( ) O produto escalar de vetores no plano e no espaço possuem métodos de cálculo distintos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, V, V, F. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
5. 
F, V, V, V. 
3. Pergunta 3 
/1 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 20.PNG.png 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. O produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em 
um número real. 
II. Ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor 
invertido. 
III. O produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo. 
IV. O resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
II e IV. 
2. 
I, II e III. 
3. 
I, III e IV. 
4. 
II e III. 
Resposta correta 
5. 
II, III e IV. 
4. Pergunta 4 
/1 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 9.PNG.png 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
(-3,-5). 
2. 
(5,1). 
3. 
(5,2). 
Resposta correta 
4. 
(-1,3). 
5. 
(3,-1). 
5. Pergunta 5 
/1 
O ângulo formado entre dois vetores não-nulos pode variar entre 0° e 180°. Quando temos os 
casos particulares em que o ângulo é igual a 0°, 90° ou 180°, é possível tirar algumas 
conclusões quanto à relação entre esses dois vetores. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos entre vetores, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, então os vetores têm o mesmo sentido. 
II. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 180°, então os vetores têm a mesma 
direção. 
III. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 90°, então os vetores são paralelos. 
IV. ( ) Se o ângulo formado entre dois vetores é igual a 0°, esse vetores são ortogonais. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, F, V. 
2. 
V, F, F, V. 
3. 
F, F, V, V. 
4. 
F, F, V, F. 
5. 
V, V, F, F. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/1 
A decomposição de um vetor no plano consiste na determinação dos valores dos componentes 
localizados nos eixos x e y do plano cartesiano. Uma situação que requer a decomposição de 
vetores, por exemplo, ocorre quando há a necessidade de fazer operações de soma ou de 
subtração em vetores que estão perpendiculares um em relação ao outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a decomposição de um vetor no 
plano, dado um vetor que parte da origem do plano cartesiano, tendo módulo igual a 100 e 
formando um ângulo de 30° com o eixo x, é correto afirmar que os módulos das suas 
componentes em x e y são, respectivamente: 
 
 
Questão 8.PNG 
 
 
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1. 
I 
Resposta correta 
2. 
III 
3. 
V 
4. 
II 
5. 
IV 
7. Pergunta 7 
/1 
Depois de um entendimento da definição de um vetor, é possível operar com vetores. A 
motivação para realizar essas operações é o fato de que elas reproduzem o comportamento de 
grandezas encontradas na Física e Engenharia. 
As operações com grandezas vetoriais possuem algumas propriedades. Considerando essas 
informações e o conteúdo estudado sobre as operações com vetores, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 2 A.PNG.png 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, III e IV 
2. 
II, III e IV 
3. 
II e III. 
4. 
III e IV. 
Resposta correta 
5. 
I e II 
8. Pergunta 8 
/1 
Um paralelepípedo é um sólido geométrico definido no espaço tridimensional, que pode ser 
descrito como um hexaedro com três pares de faces paralelas, sendo cada uma dessas faces um 
paralelogramo. 
As suas arestas são segmentos de reta ligados pelos vértices das faces. A figura abaixo traz o 
exemplo de um paralelepípedo: 
 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 1.PNG.png 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as definições e tipos de vetores, 
analise as afirmativas a seguir sobre os vetores formados pelos vértices do paralelepípedo e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
 
GEOME ANALI UNID 1 QUEST 2.PNG.png 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, V, F, F. 
2. 
V, V, V, F. 
Resposta correta 
3. 
F, V, F, V. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
F, F, V, V. 
9. Pergunta 9 
/1 
O determinante é uma função matricial que associa a uma matriz quadrada um número real. O 
cálculo de determinantes é utilizado no cálculo de produtos entre vetores, entre eles, o produto 
misto, e pode indicar se os três vetores são pertencentes a um mesmo plano. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, e dados os 
pontos A(1,2,4), B(-1,0,-2), C (0,2,2) e D(-2,1,-3), é correto afirmar que: 
 
 
Questão 19.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
III 
2. 
V 
3. 
IV 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
II 
10. Pergunta 10 
/1 
Uma das aplicações do produto vetorial está relacionada ao cálculo da área de um 
paralelogramo determinado por dois vetores. Nessa aplicação, temos que a área é igual ao 
módulo do produto vetorial. Considerando um dos vetores como a base do paralelogramo, é 
possível calcular a altura relativa dele, sabendo que a expressão para o cálculo da área é Área = 
(base)(altura). 
 
 
Questão 18.PNG 
 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
III 
2. 
II 
3. 
V 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
IV