Estudiar la continuidad de las siguientes funciones: 300 log(2x+ 3y) 301 f(x, y) = tan(x4 − y4) 302 f(x, y) = x√(x2 + y2)

Para estudar a continuidade das funções dadas, é necessário analisar três aspectos principais: o domínio da função, a existência de limites nos pontos do domínio e se esses limites são iguais ao valor da função no ponto em questão. Vamos analisar cada função separadamente: 300 log(2x+ 3y): - O domínio dessa função é determinado pela restrição do logaritmo, ou seja, 2x + 3y > 0. - Para verificar a continuidade, é necessário analisar se existem limites nos pontos do domínio e se esses limites são iguais ao valor da função no ponto. - Nesse caso, a função é contínua em todo o seu domínio, pois o logaritmo é uma função contínua. 301 f(x, y) = tan(x4 − y4): - O domínio dessa função é o conjunto dos números reais, pois a tangente é definida para todos os valores de x e y. - Para verificar a continuidade, é necessário analisar se existem limites nos pontos do domínio e se esses limites são iguais ao valor da função no ponto. - Nesse caso, a função é contínua em todo o seu domínio, pois a tangente é uma função contínua. 302 f(x, y) = x√(x2 + y2): - O domínio dessa função é o conjunto dos números reais, pois a raiz quadrada é definida para todos os valores de x e y. - Para verificar a continuidade, é necessário analisar se existem limites nos pontos do domínio e se esses limites são iguais ao valor da função no ponto. - Nesse caso, a função é contínua em todo o seu domínio, pois a multiplicação e a raiz quadrada são funções contínuas. Portanto, as três funções dadas são contínuas em seus respectivos domínios.