Calcula el valor del límite lím x→0 x cos(x)− x 3x− senh(3x).

Para calcular o limite dessa expressão, podemos usar a regra de L'Hôpital. Vamos derivar o numerador e o denominador separadamente e, em seguida, substituir o valor de x por 0. Derivando o numerador: lim x→0 (cos(x) - x^3) = lim x→0 (-sin(x) - 3x^2) Derivando o denominador: lim x→0 (3x - sinh(3x)) = lim x→0 (3 - 3cosh(3x)) Agora, substituindo x por 0 nas derivadas: lim x→0 (-sin(x) - 3x^2) = 0 lim x→0 (3 - 3cosh(3x)) = 3 - 3cosh(0) = 3 - 3 = 0 Portanto, o valor do limite é 0.