A área da região limitada pelo círculo de raio r, positivamente orientada e parametrizada pelo caminho λ(t) = (r cost, r sin t) definida em λ: [0, ...

Para determinar se a área da região limitada pelo círculo de raio r, parametrizada pelo caminho λ(t) = (r cos t, r sin t), satisfaz as condições do Teorema de Green, precisamos verificar se a curva λ é uma curva fechada simples e suave. No caso do círculo de raio r, a curva λ é uma curva fechada simples, pois percorre todo o círculo sem se cruzar. Além disso, a curva é suave, pois as funções cos(t) e sin(t) são contínuas e diferenciáveis em todo o intervalo [0, 2π]. Portanto, podemos aplicar o Teorema de Green para calcular a área da região limitada pelo círculo. A fórmula correta para calcular essa área é πr². Resposta correta: πr²