Dadas as funções f(x)=x3−−√ e g(x)=(x2+x)−−−−−−−√ , assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f.g)(x) e (f/g)(x) : a. (f.g)(x)=...

Dadas as funções f(x)=x3−−√ e g(x)=(x2+x)−−−−−−−√ , assinale a alternativa correta que corresponde as funções (f.g)(x) e (f/g)(x) : a. (f.g)(x)=(x5+x4)−−−−−−−−√ e (f/g)(x)=x2/(x+1)−−−−−−−−−√ b. (f.g)(x)=(x3+x)−−−−−−−√ e (f/g)(x)=x/(x2+1)−−−−−−−−−√ c. (f.g)(x)=(x5+x4)−−−−−−−−√ e (f/g)(x)=1/x−−−√ d. (f.g)(x)=(x2+x)−−−−−−−√ e (f/g)(x)=x/(x+1)−−−−−−−−√ e. (f.g)(x)=(x5)−−−−√ e (f/g)(x)=x/(x2+1)−−−−−−−−−√

Cálculo I

•

Biológicas / Saúde

1

0

1

0

1

Inez Maria Gawlowski

11/10/2023

💡 1 Resposta

Ed

11.10.2023

Para calcular as funções compostas (f.g)(x) e (f/g)(x), devemos primeiro calcular f(x).g(x) e f(x)/g(x), respectivamente. Temos que f(x) = x^(3/2) e g(x) = (x^2 + x)^(1/2) Então, temos: (f.g)(x) = f(x).g(x) = x^(3/2).(x^2 + x)^(1/2) = x^(5/2) + x^(3/2) (f/g)(x) = f(x)/g(x) = (x^(3/2))/(x^2 + x)^(1/2) = x^(3/2)/(x(x+1)^(1/2)) Agora, podemos verificar qual das alternativas corresponde às funções (f.g)(x) e (f/g)(x): a. (f.g)(x)=(x5+x4)−−−−−−−−√ e (f/g)(x)=x2/(x+1)−−−−−−−−−√ b. (f.g)(x)=(x3+x)−−−−−−−√ e (f/g)(x)=x/(x2+1)−−−−−−−−−√ c. (f.g)(x)=(x5+x4)−−−−−−−−√ e (f/g)(x)=1/x−−−√ d. (f.g)(x)=(x2+x)−−−−−−−√ e (f/g)(x)=x/(x+1)−−−−−−−−√ e. (f.g)(x)=(x5)−−−−√ e (f/g)(x)=x/(x2+1)−−−−−−−−−√ A alternativa correta é a letra d.

0