Apresente a representação polinomial do número 174 na base 5 Explique bem detalhado e faça o contrario ate chegar no numero de origem 174

Para representar o número 174 na base 5, precisamos encontrar os coeficientes que multiplicados pelas potências de 5 resultam em 174. Começamos encontrando o maior expoente de 5 que é menor ou igual a 174, que é 125 (5³). O coeficiente correspondente a esse expoente é 1, pois 1 x 125 = 125. Em seguida, subtraímos 125 de 174, obtendo 49. O próximo expoente de 5 que é menor ou igual a 49 é 25 (5²). O coeficiente correspondente a esse expoente é 1, pois 1 x 25 = 25. Subtraindo 25 de 49, obtemos 24. O próximo expoente de 5 que é menor ou igual a 24 é 5 (5¹). O coeficiente correspondente a esse expoente é 4, pois 4 x 5 = 20. Por fim, subtraindo 20 de 24, obtemos 4. O último coeficiente é 4, pois 4 x 1 = 4. Portanto, a representação polinomial de 174 na base 5 é 1144. Para fazer o caminho inverso e chegar ao número original, basta multiplicar cada coeficiente pela potência correspondente de 5 e somar os resultados. Assim, temos: 1 x 5³ + 1 x 5² + 4 x 5¹ + 4 x 5⁰ = 125 + 25 + 20 + 4 = 174. Dessa forma, podemos verificar que a representação polinomial de 174 na base 5 está correta.