Seja X uma cadeia de Markov com espaço de estado I = {1, 2} e matriz de transição: 1/2 1/4 1/4 3/4 Qual é a probabilidade de que a cadeia comece...

Para calcular a probabilidade de que a cadeia comece no estado 1 e termine no estado 2 após duas transições, precisamos elevar a matriz de transição ao quadrado. A matriz de transição elevada ao quadrado é: 1/2 1/4 * 1/2 1/4 = 5/16 7/16 1/4 3/4 1/4 3/4 3/16 13/16 A probabilidade de que a cadeia comece no estado 1 e termine no estado 2 após duas transições é o elemento (1,2) dessa matriz, que é 7/16. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 1/4.