A área da região que está à direita do eixo y e à esquerda da parábola x = 2y -y² (a região sombreada descrita na �gura abaixo) é descrita pela int...
A área da região que está à direita do eixo y e à esquerda da parábola x = 2y -y² (a região sombreada descrita na �gura abaixo) é descrita pela integral ∫(2y-y^2)dy. Qual a área dessa região?
a. 4/5.
b. 4/9.
c. 4/11.
d. 4/7.
e. 4/3.
a. 4/5.
b. 4/9.
c. 4/11.
d. 4/7.
e. 4/3.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a área da região sombreada, precisamos integrar a função x = 2y - y² em relação a y, de y = 0 até y = 2. ∫(2y - y²)dy = [y² - (1/3)y³] de 0 a 2 Substituindo os limites de integração, temos: [2² - (1/3)2³] - [0² - (1/3)0³] = 4 - 0 = 4 Portanto, a área da região sombreada é 4. Resposta: letra A) 4/5.
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