Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar acerca de suas raízes?Assinale a alternativa CORRETA: A) Tem duas raízes rea...

Podemos utilizar o Teorema de Descartes para analisar o número de raízes reais e negativas do polinômio. O número de raízes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes do polinômio ou é um número par. No caso do polinômio p(x) = x³ - 2x² - 5x + 6, não há mudanças de sinal, portanto, não há raízes reais positivas. O número de raízes reais negativas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes do polinômio ou é um número par. No caso do polinômio p(-x) = -x³ - 2x² + 5x + 6, há uma mudança de sinal, portanto, há uma raiz real negativa. Como o polinômio é de grau 3, ele tem três raízes no total. Portanto, a alternativa correta é a letra B) Tem uma raiz real e duas imaginárias.