Considere o polinômio p(x) = x3 – 2x2 – 5x + 6. O que podemos afirmar acerca de suas raízes? Assinale a alternativa CORRETA: A Tem três raízes re...

Podemos utilizar o Teorema de Descartes para analisar o número de raízes reais do polinômio. O número de raízes positivas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes do polinômio ou é menor que isso por um número par. O número de raízes negativas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes do polinômio ou é menor que isso por um número par. No caso do polinômio p(x) = x³ - 2x² - 5x + 6, temos duas mudanças de sinal, uma entre -2x² e -5x e outra entre -5x e 6. Portanto, o número de raízes reais é igual a 2 ou é menor que isso por um número par. Analisando as alternativas, temos que a única opção que satisfaz essa condição é a letra C, que afirma que o polinômio tem duas raízes reais e uma imaginária. Portanto, a alternativa correta é a letra C.