Considere um ponto P = (2,3, 1) no espaço tridimensional e um vetor diretor ừ = (1, -2,3). Encontre as equações paramétricas que passam pelo ponto P.

Para encontrar as equações paramétricas de uma reta que passa pelo ponto P e é paralela ao vetor diretor u, podemos usar a forma paramétrica da equação vetorial de uma reta: x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct Onde (x0, y0, z0) é o ponto dado P = (2, 3, 1) e (a, b, c) é o vetor diretor u = (1, -2, 3). Substituindo os valores conhecidos, temos: x = 2 + t y = 3 - 2t z = 1 + 3t Portanto, as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto P e é paralela ao vetor diretor u são: x = 2 + t y = 3 - 2t z = 1 + 3t