Sejam A e B matrizes do tipo n × n. Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. (a) det (AB) = det (BA) (b) det (AT ) = detA (c...

Question

Sejam A e B matrizes do tipo n × n. Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. (a) det (AB) = det (BA) (b) det (AT ) = detA (c) det (2A) = 2det A (d) det (A2) = (det A)2 (e) det Aij = det A (f) Se A é uma matriz 3× 3, então a11∆11 + a12∆12 + a13∆13 = a21∆21 + a22∆22 + a23∆23

Ed · Answer

Para as afirmações dadas:
(a) Verdadeira: det(AB) = det(A) * det(B) = det(B) * det(A) = det(BA)
(b) Falsa: det(AT) = det(A)
(c) Verdadeira: det(2A) = 2^n * det(A)
(d) Falsa: det(A^2) = (det(A))^n
(e) Falsa: det(Aij) = det(A)
(f) Verdadeira: a11∆11 + a12∆12 + a13∆13 = a21∆21 + a22∆22 + a23∆23

Espero ter ajudado! Se tiver mais dúvidas, estou à disposição.

Sejam A e B matrizes do tipo n × n. Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. (a) det (AB) = det (BA) (b) det (AT ) = detA (c...

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