Para encontrar o vetor w que satisfaz a condição f(w) = 2w, podemos usar a matriz A que representa o operador linear f. Começamos escrevendo a equação f(w) = Aw, onde w é um vetor coluna de R². Então, temos: A[w1; w2] = 2[w1; w2] Multiplicando a matriz A pelo vetor coluna w, obtemos: [1 3; -1 5][w1; w2] = [2w1; 2w2] Isso nos dá o sistema de equações: 1w1 + 3w2 = 2w1 -1w1 + 5w2 = 2w2 Simplificando, temos: w1 = 3w2 Substituindo w1 em uma das equações, obtemos: -3w2 + 5w2 = 2w2 w2 = 2/2 = 1 E, portanto, w1 = 3(1) = 3 Assim, o vetor w que satisfaz a condição f(w) = 2w é [3; 1]. A alternativa correta é a letra D) (-3; 1).