Problema: Qual é o valor de \( \int_0^1 e^{-x} \, dx \)? Resposta: \(1 - \frac{1}{e}\). Explicação: Integral de \( e^{-x} \) é \(-e^{-x}\).

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Para calcular a integral \( \int_0^1 e^{-x} \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \( e^{-x} \) é \( -e^{-x} \). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_0^1 e^{-x} \, dx = \left[ -e^{-x} \right]_0^1 \] 3. Calcular os limites: \[ = -e^{-1} - (-e^{0}) = -\frac{1}{e} + 1 = 1 - \frac{1}{e} \] Portanto, o valor de \( \int_0^1 e^{-x} \, dx \) é \( 1 - \frac{1}{e} \).

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Problema: Resolva \( \frac{4x + 3}{x - 2} = 5 \).

\(x = 3\).
Explicação: Isolar \(x\) e resolver a equação.

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Explicação: A integral de \(\frac{1}{x}\) no intervalo \(0\) a \(1\) não é definida devido à singularidade em \(x = 0\).

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