Para encontrar uma curva diferenciável \( a \) que passa pelo ponto \( (1, 1) \) e que satisfaça a condição dada, podemos considerar uma função da forma \( y = f(x) \). A condição que as distâncias de \( P(r, y) \) e \( Q(e, y) \) à origem são iguais implica que, se \( P(r, y) \) é o ponto de interseção da reta tangente com o eixo horizontal, e \( Q(e, y) \) é o ponto de interseção da reta normal com o eixo vertical, então: 1. A distância de \( P \) à origem é \( \sqrt{r^2 + y^2} \). 2. A distância de \( Q \) à origem é \( \sqrt{e^2 + y^2} \). Para que essas distâncias sejam iguais, temos: \[ \sqrt{r^2 + y^2} = \sqrt{e^2 + y^2} \] Elevando ao quadrado e simplificando, obtemos: \[ r^2 = e^2 \] Isso sugere que \( r = e \) ou \( r = -e \). Uma curva que satisfaz essa condição é a parábola \( y = k(x - 1)^2 + 1 \), onde \( k \) é uma constante que pode ser ajustada. Essa curva passa pelo ponto \( (1, 1) \) e, dependendo do valor de \( k \), pode ter diferentes formas. Para esboçar a curva, você pode desenhar a parábola com o vértice em \( (1, 1) \) e abrir para cima ou para baixo, dependendo do valor de \( k \). Se precisar de mais detalhes ou de um exemplo específico, é só avisar!