Para resolver a equação \(\tan(\theta) = -\sqrt{3}\), precisamos lembrar que a tangente é negativa nos quadrantes onde o seno e o cosseno têm sinais opostos. Isso ocorre no segundo e no quarto quadrantes. Sabemos que \(\tan(\theta) = \sqrt{3}\) ocorre em \(\theta = \frac{\pi}{3}\) (no primeiro quadrante). Portanto, para encontrar os ângulos onde a tangente é negativa, devemos considerar: 1. No segundo quadrante: \(\theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}\) 2. No quarto quadrante: \(\theta = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}\) Assim, os valores de \(\theta\) que satisfazem \(\tan(\theta) = -\sqrt{3}\) no intervalo [0, 2\pi] são \(\frac{2\pi}{3}\) e \(\frac{5\pi}{3}\). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{5\pi}{3}\) e \(\frac{2\pi}{3}\).