Para resolver a questão, precisamos lembrar que a função seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Quando \(\sin(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{2}}\), isso ocorre em dois ângulos: 1. No primeiro quadrante: \(\alpha = \frac{\pi}{4}\) 2. No segundo quadrante: \(\alpha = \frac{3\pi}{4}\) Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(\frac{\pi}{4}\) e \(\frac{3\pi}{4}\) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem a condição dada. B) \(\frac{\pi}{6}\) e \(\frac{5\pi}{6}\) - Incorreto, pois \(\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\). C) \(\frac{\pi}{3}\) e \(\frac{2\pi}{3}\) - Incorreto, pois \(\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). D) \(\frac{\pi}{2}\) e \(\frac{3\pi}{2}\) - Incorreto, pois \(\sin(\frac{\pi}{2}) = 1\) e \(\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{\pi}{4}\) e \(\frac{3\pi}{4}\).