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Se \(\sin(\theta) = 0\), quais são os valores possíveis de \(\theta\)?

A) 0 e 180^\circ
B) 90^\circ e 270^\circ
C) 45^\circ e 225^\circ
D) 30^\circ e 150^\circ
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Desafios para Aprender

há 11 meses

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há 11 meses

diarios de exercicios ADNB
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ESTÁCIO

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a função seno é igual a zero em ângulos onde a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa é zero. Isso ocorre nos ângulos: \(\theta = 0^\circ\), \(180^\circ\), \(360^\circ\), etc. Analisando as alternativas: A) 0 e 180^\circ - Correto, pois \(\sin(0^\circ) = 0\) e \(\sin(180^\circ) = 0\). B) 90^\circ e 270^\circ - Incorreto, pois \(\sin(90^\circ) = 1\) e \(\sin(270^\circ) = -1\). C) 45^\circ e 225^\circ - Incorreto, pois \(\sin(45^\circ) \neq 0\) e \(\sin(225^\circ) \neq 0\). D) 30^\circ e 150^\circ - Incorreto, pois \(\sin(30^\circ) \neq 0\) e \(\sin(150^\circ) \neq 0\). Portanto, a alternativa correta é: A) 0 e 180^\circ.

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ESTÁCIO

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Determine o valor de \( \cos(150^\circ) \).

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Se \(\sin(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{2}}\), quais são os valores possíveis de \(\alpha\)?

A) \frac{\pi}{4} e \frac{3\pi}{4}
B) \frac{\pi}{6} e \frac{5\pi}{6}
C) \frac{\pi}{3} e \frac{2\pi}{3}
D) \frac{\pi}{2} e \frac{3\pi}{2}

Qual é o valor de \(\sec(90^\circ)\)?

A) 0
B) 1
C) Não existe
D) -1

Se \(\tan(\theta) = -\sqrt{3}\), qual é o valor de \(\theta\) no intervalo [0, 2\pi]?

A) \frac{5\pi}{3} e \frac{2\pi}{3}
B) \frac{\pi}{4} e \frac{3\pi}{4}
C) \frac{\pi}{6} e \frac{5\pi}{6}
D) \frac{\pi}{2} e \frac{3\pi}{2}

Calcule \(\sin(45^\circ)\).

A) \frac{1}{2}
B) \frac{\sqrt{2}}{2}
C) \frac{3}{4}
D) \frac{1}{\sqrt{2}}

Se \(\sin(\alpha) = \frac{4}{5}\), qual é o valor de \(\cos(\alpha)\)?

a) \(\frac{3}{5}\)
b) \(\frac{4}{3}\)
c) \(\frac{1}{5}\)
d) \(\frac{2}{5}\)

Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)?
A) 0
B) 1
C) -1
D) \(\frac{1}{2}\)
A) 0
B) 1
C) -1
D) \(\frac{1}{2}\)

Se \(\tan(\theta) = 1\), qual é o valor de \(\theta\) no intervalo [0, 2\pi]?

A) \frac{\pi}{4} e \frac{5\pi}{4}
B) \frac{3\pi}{4} e \frac{7\pi}{4}
C) \frac{\pi}{2} e \frac{3\pi}{2}
D) \frac{\pi}{6} e \frac{5\pi}{6}

Qual é o valor de \( \sec(60^\circ) \ ?

a) 2
b) 1
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \sqrt{3} \)

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