Para resolver a equação \(\tan(\theta) = 1\), precisamos lembrar que a tangente é igual a 1 em ângulos onde o seno e o cosseno são iguais. Isso ocorre em: 1. \(\theta = \frac{\pi}{4}\) (primeiro quadrante) 2. \(\theta = \frac{5\pi}{4}\) (terceiro quadrante) Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(\frac{\pi}{4}\) e \(\frac{5\pi}{4}\) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem \(\tan(\theta) = 1\). B) \(\frac{3\pi}{4}\) e \(\frac{7\pi}{4}\) - Incorreto, pois \(\tan(\frac{3\pi}{4})\) é -1 e \(\tan(\frac{7\pi}{4})\) é 1, mas não é o ângulo que procuramos. C) \(\frac{\pi}{2}\) e \(\frac{3\pi}{2}\) - Incorreto, pois a tangente não está definida nesses ângulos. D) \(\frac{\pi}{6}\) e \(\frac{5\pi}{6}\) - Incorreto, pois \(\tan(\frac{\pi}{6})\) e \(\tan(\frac{5\pi}{6})\) não são iguais a 1. Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{\pi}{4}\) e \(\frac{5\pi}{4}\).