Problema 52: Um dado é lançado 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 3? A) 0.500 B) 0.600 C) 0.700 D) 0.800

Para calcular a probabilidade de obter pelo menos um 3 ao lançar um dado 7 vezes, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não obter nenhum 3 em 7 lançamentos. A probabilidade de não obter um 3 em um único lançamento de dado é de 5/6 (já que há 5 resultados possíveis que não são 3). Assim, a probabilidade de não obter um 3 em 7 lançamentos é: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^7 \] Agora, calculamos isso: \[ \left(\frac{5}{6}\right)^7 \approx 0.279 \] Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um 3 é: \[ 1 - \left(\frac{5}{6}\right)^7 \approx 1 - 0.279 \approx 0.721 \] Analisando as alternativas: A) 0.500 B) 0.600 C) 0.700 D) 0.800 A probabilidade de aproximadamente 0.721 se aproxima mais da alternativa C) 0.700. Portanto, a resposta correta é: C) 0.700.