4FGC contas avançadas

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- D) 0.600 
 **Resposta:** D) 0.600 
 **Explicação:** P(X ≥ 3) = P(3) + P(4). Usando a distribuição binomial, P(3) + P(4) = 0.600. 
 
45. **Problema 45:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 2? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** D) 0.668 
 **Explicação:** P(pelo menos um 2) = 1 - P(nenhum 2) = 1 - (5/6)^5 = 0.668. 
 
46. **Problema 46:** Em uma urna, há 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
 - A) 0.25 
 - B) 0.30 
 - C) 0.35 
 - D) 0.40 
 **Resposta:** C) 0.35 
 **Explicação:** P(RR) + P(AA) = (3/8)*(2/7) + (5/8)*(4/7) = 0.35. 
 
47. **Problema 47:** Um jogador tem 50% de chance de ganhar uma partida. Se ele joga 
6 partidas, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 3? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.250 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(6,3) * (0.5)^3 * (0.5)^3 = 
0.250. 
 
48. **Problema 48:** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 caras? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.200 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 4) = C(5,4) * (0.5)^4 * (0.5)^1 = 
0.200. 
 
49. **Problema 49:** Em uma urna, há 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se duas bolas 
são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** C) 0.7 
 **Explicação:** P(pelo menos uma branca) = 1 - P(nenhuma branca) = 1 - (3/8)*(3/8) = 
0.7. 
 
50. **Problema 50:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número maior que 4? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** D) 0.683 
 **Explicação:** P(pelo menos um > 4) = 1 - P(nenhum > 4) = 1 - (2/6)^4 = 0.683. 
 
51. **Problema 51:** Uma pesquisa indica que 70% dos alunos preferem estudar à noite. 
Se 10 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
deles prefiram estudar à noite? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** A) 0.200 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = C(10,6) * (0.7)^6 * (0.3)^4 = 
0.200. 
 
52. **Problema 52:** Um dado é lançado 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 3? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.600 
 - C) 0.700 
 - D) 0.800 
 **Resposta:** D) 0.834 
 **Explicação:** P(pelo menos um 3) = 1 - P(nenhum 3) = 1 - (5/6)^7 = 0.834. 
 
53. **Problema 53:** Em uma urna, há 4 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 2 bolas 
azuis. Se 3 bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam 
da mesma cor? 
 - A) 0.1 
 - B) 0.2 
 - C) 0.3 
 - D) 0.4 
 **Resposta:** A) 0.1 
 **Explicação:** P(todas da mesma cor) = P(todas brancas) + P(todas vermelhas) + 
P(todas azuis) = (4/9)*(3/8)*(2/7) + (3/9)*(2/8)*(1/7) + 0 = 0.1. 
 
54. **Problema 54:** Um jogador de futebol tem 80% de chance de marcar um gol em 
uma cobrança de falta. Se ele faz 5 cobranças, qual é a probabilidade de marcar 
exatamente 4 gols? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.400 
 **Resposta:** B) 0.200