Se z = re^{i\theta}, o que é |z|? a) re + i\theta b) r c) 1 d) \theta

Matematicamente

há 10 meses

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Para a expressão \( z = re^{i\theta} \), onde \( r \) é o módulo (ou valor absoluto) de \( z \) e \( \theta \) é o argumento (ou ângulo) de \( z \), o módulo \( |z| \) é simplesmente o valor \( r \). Analisando as alternativas: a) \( re + i\theta \) - Isso não representa o módulo. b) \( r \) - Esta é a definição correta do módulo. c) \( 1 \) - Isso não é correto, a menos que \( r = 1 \). d) \( \theta \) - Isso representa o argumento, não o módulo. Portanto, a alternativa correta é: b) r.

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Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|^2?

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Se z_1 = e^{i\pi} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}}, qual é o valor de z_1z_2?

a) 0
b) e^{i\frac{3\pi}{2}}
c) -1
d) i

O que define um número complexo como imaginário puro?

a) a + bi onde a = 0
b) a + 0i
c) bi onde b \neq 0
d) 0 + 0i

Para o número complexo z = 1 + \sqrt{3}i, determine \cos(\theta).

a) \frac{1}{2}
b) \sqrt{3}
c) \frac{1}{\sqrt{2}}
d) \frac{1}{2\sqrt{3}}

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