O que define um número complexo como imaginário puro? a) a + bi onde a = 0 b) a + 0i c) bi onde b \neq 0 d) 0 + 0i

Matematicamente

há 10 meses

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há 10 meses

Para que um número complexo seja considerado imaginário puro, ele deve ter a parte real igual a zero e a parte imaginária diferente de zero. Vamos analisar as alternativas: a) a + bi onde a = 0 - Esta opção está correta, pois se a = 0, o número se torna bi, que é um número imaginário puro. b) a + 0i - Esta opção não é um número imaginário puro, pois a parte imaginária é zero. c) bi onde b ≠ 0 - Esta opção também está correta, pois representa um número imaginário puro, onde a parte real é zero e a parte imaginária é diferente de zero. d) 0 + 0i - Esta opção representa o número zero, que não é considerado imaginário puro. Portanto, as alternativas corretas são a) e c). Se você precisa de uma única resposta, a mais direta e comum para definir um número imaginário puro é c) bi onde b ≠ 0.

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Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|^2?

a) 2
b) 1
c) 0
d) 1.5

Determine a diferença entre os argumentos z_1 e z_2 se z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{3}}.

a) \frac{\pi}{12}
b) \frac{\pi}{6}
c) \frac{\pi}{4}
d) \frac{\pi}{2}

Qual é o argumento do número complexo z = -4 + 4i?

a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{7\pi}{4}
c) \frac{5\pi}{4}
d) \frac{\pi}{4}

Se z^2 = -4 - 4i, qual é o valor de z?

a) 2 - 2i
b) -2 - 2i
c) 4 - 4i
d) -2 + 2i

Qual é a relação para somar dois números complexos z_1 e z_2?

a) z_1 + z_2 = w + ki
b) z_1 + z_2 = z + w
c) As partes reais e imaginárias se somam separadamente
d) z_1 + z_2 = z_1

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Se z^2 = -4 - 4i, qual é o valor de z?

a) 2 - 2i
b) -2 - 2i
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d) -2 + 2i

Qual é a relação para somar dois números complexos z_1 e z_2?

a) z_1 + z_2 = w + ki
b) z_1 + z_2 = z + w
c) As partes reais e imaginárias se somam separadamente
d) z_1 + z_2 = z_1

Se z = re^{i\theta}, o que é |z|?

a) re + i\theta
b) r
c) 1
d) \theta

Se z_1 = e^{i\pi} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}}, qual é o valor de z_1z_2?

a) 0
b) e^{i\frac{3\pi}{2}}
c) -1
d) i

Para o número complexo z = 1 + \sqrt{3}i, determine \cos(\theta).

a) \frac{1}{2}
b) \sqrt{3}
c) \frac{1}{\sqrt{2}}
d) \frac{1}{2\sqrt{3}}

Se z = -2 + 2i, qual é o valor de z^3?

a) -8
b) 16
c) -8 - 16i
d) -8 + 16i

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