Se z_1 = e^{i\pi} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}}, qual é o valor de z_1z_2? a) 0 b) e^{i\frac{3\pi}{2}} c) -1 d) i

Para resolver a questão, vamos calcular o produto \( z_1 z_2 \). Temos: - \( z_1 = e^{i\pi} \) - \( z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}} \) O produto \( z_1 z_2 \) é dado por: \[ z_1 z_2 = e^{i\pi} \cdot e^{i\frac{\pi}{2}} = e^{i(\pi + \frac{\pi}{2})} = e^{i\frac{3\pi}{2}} \] Agora, analisando as alternativas: a) 0 - Incorreto. b) \( e^{i\frac{3\pi}{2}} \) - Correto. c) -1 - Incorreto, pois \( e^{i\pi} = -1 \) e não é o resultado do produto. d) i - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) \( e^{i\frac{3\pi}{2}} \).