Se z = -2 + 2i, qual é o valor de z^3? a) -8 b) 16 c) -8 - 16i d) -8 + 16i

Matematicamente

há 10 meses

Matematicamente

há 10 meses

3 pág.

Respostas

há 10 meses

Para encontrar o valor de \( z^3 \) onde \( z = -2 + 2i \), vamos calcular \( z^3 \) passo a passo. 1. Primeiro, vamos calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (-2 + 2i)(-2 + 2i) = 4 - 8i + 4i^2 = 4 - 8i - 4 = -8 - 8i \] 2. Agora, vamos calcular \( z^3 \): \[ z^3 = z \cdot z^2 = (-2 + 2i)(-8 - 8i) \] \[ = 16 + 16i + 16i + 16i^2 = 16 + 32i - 16 = 32i \] 3. Portanto, \( z^3 = 32i \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) -8 b) 16 c) -8 - 16i d) -8 + 16i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( 32i \). Parece que houve um erro nas opções fornecidas ou no cálculo. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

Essa resposta te ajudou?

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ajude estudantes e ganhe respostas liberadas!

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

28YX8 ensaio 528YX8

Mais perguntas desse material

Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|^2?

a) 2
b) 1
c) 0
d) 1.5

Determine a diferença entre os argumentos z_1 e z_2 se z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{3}}.

a) \frac{\pi}{12}
b) \frac{\pi}{6}
c) \frac{\pi}{4}
d) \frac{\pi}{2}

Qual é o argumento do número complexo z = -4 + 4i?

a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{7\pi}{4}
c) \frac{5\pi}{4}
d) \frac{\pi}{4}

Se z^2 = -4 - 4i, qual é o valor de z?

a) 2 - 2i
b) -2 - 2i
c) 4 - 4i
d) -2 + 2i

Qual é a relação para somar dois números complexos z_1 e z_2?

a) z_1 + z_2 = w + ki
b) z_1 + z_2 = z + w
c) As partes reais e imaginárias se somam separadamente
d) z_1 + z_2 = z_1

Matemática

Se z = -2 + 2i, qual é o valor de z^3? a) -8 b) 16 c) -8 - 16i d) -8 + 16i

28YX8 ensaio 528YX8

Respostas

Experimente
o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

28YX8 ensaio 528YX8

Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|^2?

a) 2
b) 1
c) 0
d) 1.5

Determine a diferença entre os argumentos z_1 e z_2 se z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{3}}.

a) \frac{\pi}{12}
b) \frac{\pi}{6}
c) \frac{\pi}{4}
d) \frac{\pi}{2}

Qual é o argumento do número complexo z = -4 + 4i?

a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{7\pi}{4}
c) \frac{5\pi}{4}
d) \frac{\pi}{4}

Se z^2 = -4 - 4i, qual é o valor de z?

a) 2 - 2i
b) -2 - 2i
c) 4 - 4i
d) -2 + 2i

Qual é a relação para somar dois números complexos z_1 e z_2?

a) z_1 + z_2 = w + ki
b) z_1 + z_2 = z + w
c) As partes reais e imaginárias se somam separadamente
d) z_1 + z_2 = z_1

Se z = re^{i\theta}, o que é |z|?

a) re + i\theta
b) r
c) 1
d) \theta

Se z_1 = e^{i\pi} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}}, qual é o valor de z_1z_2?

a) 0
b) e^{i\frac{3\pi}{2}}
c) -1
d) i

O que define um número complexo como imaginário puro?

a) a + bi onde a = 0
b) a + 0i
c) bi onde b \neq 0
d) 0 + 0i

Para o número complexo z = 1 + \sqrt{3}i, determine \cos(\theta).

a) \frac{1}{2}
b) \sqrt{3}
c) \frac{1}{\sqrt{2}}
d) \frac{1}{2\sqrt{3}}

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Se z = -2 + 2i, qual é o valor de z^3? a) -8 b) 16 c) -8 - 16i d) -8 + 16i

28YX8 ensaio 528YX8

Respostas

Experimente o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

28YX8 ensaio 528YX8

Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|^2?a) 2b) 1c) 0d) 1.5

Determine a diferença entre os argumentos z_1 e z_2 se z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{3}}.a) \frac{\pi}{12}b) \frac{\pi}{6}c) \frac{\pi}{4}d) \frac{\pi}{2}

Qual é o argumento do número complexo z = -4 + 4i?a) \frac{3\pi}{4}b) \frac{7\pi}{4}c) \frac{5\pi}{4}d) \frac{\pi}{4}

Se z^2 = -4 - 4i, qual é o valor de z?a) 2 - 2ib) -2 - 2ic) 4 - 4id) -2 + 2i

Qual é a relação para somar dois números complexos z_1 e z_2?a) z_1 + z_2 = w + kib) z_1 + z_2 = z + wc) As partes reais e imaginárias se somam separadamented) z_1 + z_2 = z_1

Se z = re^{i\theta}, o que é |z|?a) re + i\thetab) rc) 1d) \theta

Se z_1 = e^{i\pi} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}}, qual é o valor de z_1z_2?a) 0b) e^{i\frac{3\pi}{2}}c) -1d) i

O que define um número complexo como imaginário puro?a) a + bi onde a = 0b) a + 0ic) bi onde b \neq 0d) 0 + 0i

Para o número complexo z = 1 + \sqrt{3}i, determine \cos(\theta).a) \frac{1}{2}b) \sqrt{3}c) \frac{1}{\sqrt{2}}d) \frac{1}{2\sqrt{3}}

Mais conteúdos dessa disciplina

Experimente
o Premium! 🤩

Se z = 1 - i, qual é o valor de |z|^2?

a) 2
b) 1
c) 0
d) 1.5

Determine a diferença entre os argumentos z_1 e z_2 se z_1 = e^{i\frac{\pi}{4}} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{3}}.

a) \frac{\pi}{12}
b) \frac{\pi}{6}
c) \frac{\pi}{4}
d) \frac{\pi}{2}

Qual é o argumento do número complexo z = -4 + 4i?

a) \frac{3\pi}{4}
b) \frac{7\pi}{4}
c) \frac{5\pi}{4}
d) \frac{\pi}{4}

Se z^2 = -4 - 4i, qual é o valor de z?

a) 2 - 2i
b) -2 - 2i
c) 4 - 4i
d) -2 + 2i

Qual é a relação para somar dois números complexos z_1 e z_2?

a) z_1 + z_2 = w + ki
b) z_1 + z_2 = z + w
c) As partes reais e imaginárias se somam separadamente
d) z_1 + z_2 = z_1

Se z = re^{i\theta}, o que é |z|?

a) re + i\theta
b) r
c) 1
d) \theta

Se z_1 = e^{i\pi} e z_2 = e^{i\frac{\pi}{2}}, qual é o valor de z_1z_2?

a) 0
b) e^{i\frac{3\pi}{2}}
c) -1
d) i

O que define um número complexo como imaginário puro?

a) a + bi onde a = 0
b) a + 0i
c) bi onde b \neq 0
d) 0 + 0i

Para o número complexo z = 1 + \sqrt{3}i, determine \cos(\theta).

a) \frac{1}{2}
b) \sqrt{3}
c) \frac{1}{\sqrt{2}}
d) \frac{1}{2\sqrt{3}}