Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva: q) (2 x3+5 y3 )2

Para desenvolver a expressão \((2x^3 + 5y^3)^2\) usando as regras dos produtos notáveis, aplicamos a fórmula do quadrado da soma, que é: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Neste caso, temos \(a = 2x^3\) e \(b = 5y^3\). Agora, vamos calcular cada parte: 1. \(a^2 = (2x^3)^2 = 4x^6\) 2. \(b^2 = (5y^3)^2 = 25y^6\) 3. \(2ab = 2 \cdot (2x^3) \cdot (5y^3) = 20x^3y^3\) Agora, juntando tudo, temos: \[ (2x^3 + 5y^3)^2 = 4x^6 + 20x^3y^3 + 25y^6 \] Portanto, a expressão desenvolvida é: \[ 4x^6 + 20x^3y^3 + 25y^6 \]