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(UFJF) Considere um triângulo A ̂ BC retângulo em C e a o ângulo BAC. Sendo ——— AC = 1 e sen(a) = 1 __ 3 , quanto vale a medida da hipotenusa desse triângulo?
a) 3
b) 2 √ __ 2 ____ 3
c) √ ___ 10
d) 3 √ __ 2 ____ 4
e) 3 __ 2
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Matematicamente

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a definição do seno em um triângulo retângulo. O seno do ângulo \( A \) é dado pela razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Dado que: - \( AC = 1 \) (cateto oposto ao ângulo \( A \)) - \( \sin(A) = \frac{1}{3} \) Podemos usar a fórmula do seno: \[ \sin(A) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \implies \frac{1}{h} = \frac{1}{3} \] onde \( h \) é a hipotenusa. Agora, isolando \( h \): \[ h = 3 \] Portanto, a medida da hipotenusa desse triângulo é \( 3 \). Assim, a alternativa correta é: a) 3.

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