Para resolver essa questão, precisamos usar um pouco de trigonometria. Sabemos que a escada forma um ângulo de 45º com o piso e tem 2 m de comprimento. Podemos usar isso para encontrar a altura que a escada alcança. Em um triângulo retângulo, a altura (h) pode ser calculada usando a função seno: \[ h = L \cdot \sin(45º) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \text{ m} \] Agora, a rampa forma um ângulo de 30º com o piso. Para encontrar o comprimento da rampa (L), podemos usar a relação do seno novamente, mas agora considerando a altura que a rampa deve alcançar (que é a mesma altura que a escada alcança): \[ \sin(30º) = \frac{\text{altura}}{L} \] Sabemos que \(\sin(30º) = \frac{1}{2}\) e a altura é \(\sqrt{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{L} \] Resolvendo para L: \[ L = 2\sqrt{2} \text{ m} \] Portanto, o comprimento da rampa é de 2√2 m. A alternativa correta é: b) 2 √ __ 2 m.