Para resolver essa questão, precisamos analisar a relação entre os triângulos retângulos PQR e PQS, além do valor dado de RS = 100. Como não temos a figura, vamos considerar que os triângulos têm uma relação que pode ser resolvida usando o Teorema de Pitágoras ou alguma relação trigonométrica. Se considerarmos que RS é a altura ou um cateto de um dos triângulos, e que PQ é a hipotenusa ou um cateto, podemos usar a relação entre os lados dos triângulos. Sem a figura, não é possível determinar exatamente o valor de PQ, mas podemos analisar as alternativas: a) 100 √3 b) 50 √3 c) 50 d) (50 √3) _______ 3 e) 25 √3 Se RS = 100, e se PQ for proporcional a RS, as opções que envolvem √3 podem indicar uma relação trigonométrica, como a altura em um triângulo equilátero ou uma relação de 30-60-90. A opção que parece mais razoável, considerando que PQ pode ser uma fração de RS, é a b) 50 √3, pois é uma relação comum em triângulos retângulos. Portanto, a resposta correta é: b) 50 √3.