Grátis: Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é: 3 / 7 4...

Probabilidade e Estatísticas

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Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
3 / 7
4 / 35
1 / 35
64 / 243
27 / 243

Exercícios Para o Conhecimento

há 5 meses

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há 5 meses

6 pág.

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há 5 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de não haver nenhum estatístico no comitê de 3 pesquisadores. 1. Total de pesquisadores: Temos 4 estatísticos e 3 economistas, totalizando 7 pesquisadores. 2. Escolha de 3 economistas: Para que não haja nenhum estatístico, precisamos escolher 3 economistas entre os 3 disponíveis. A única combinação possível é escolher todos os 3 economistas. 3. Cálculo das combinações: - O número de maneiras de escolher 3 economistas de 3 é dado por $ C(3, 3) = 1 $. - O número total de maneiras de escolher 3 pesquisadores de 7 é dado por $ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 $. 4. Probabilidade: A probabilidade de não haver nenhum estatístico é a razão entre o número de combinações favoráveis e o número total de combinações: \[ P(\text{sem estatísticos}) = \frac{C(3, 3)}{C(7, 3)} = \frac{1}{35}. \] Portanto, a probabilidade de não haver nenhum estatístico no comitê é 1/35.

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Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?
4 / 33
8 / 33
4 / 12
8 / 11
2 / 9

Considere as alternativas abaixo e assinale a alternativa incorreta:
Se $A, B$ e $C$ são eventos com probabilidade não nula, definidos em um espaço amostral $S$, então: $P(A ⋂ C ∧ B ⋂ C)=P(A ⋂ B ∧ C) / P(B ∧ C)$
Se $P(A ⋂ B ⋂ C)=P(A) P(B) P(C)$ então os eventos $A, B$ e $C$ são independentes
Sejam 3 eventos $A$, $B$ e $C$ demonstrar que: $P(A ∧ B)=P(C ∧ B) P(A ∧ B ⋂ C)+P(C c C ∧ B) P(A ∧ B ⋂ C c C)$
Se dois eventos $A$ e $B$ são independentes, os eventos $A$ e $B c C$ não serão necessariamente independentes.
P(A ∧ B) / P(B ∧ A)=P(A) / P(B)

O custo $X$ de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a $f(x)=k x^{2}$, com $1 ≤ x ≤ 4$. Assinale a alternativa correta.
O custo é menor que 2 com probabilidade $1 / 9$.
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04.
k é igual a 63.
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9.
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04.

Em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que $1 / 3$ das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?
20%
12%
2%
15%
5%

A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade $\lambda$ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
$(125 / 24) \times \mathrm{e}^{-4}$
$(128 / 3) \times \mathrm{e}^{-4}$
$70 \times(1 / 3)^{4} \times(2 / 3)^{4}$
$(256 / 30) \times \mathrm{e}^{-4}$
$3003 \times(1 / 2)^{15}$

Uma variável aleatória $X$ é uniformemente distribuída no intervalo [1, 5]. A média e a variância correspondentes são, respectivamente:
2 e $2 / 3$
3 e $1 / 3$
3 e $4 / 3$
2 e $1 / 3$
3 e $3 / 4$

Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
15,5
14,5
13,5
17
14

As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
Moda
Desvio-padrão
Mediana
Média geométrica
Média aritmética

Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.

A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
1 / 4
1 / 12
1 / 2
1 / 8
1 / 6

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Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?4 / 338 / 334 / 128 / 112 / 9

Uma variável aleatória $X$ é uniformemente distribuída no intervalo [1, 5]. A média e a variância correspondentes são, respectivamente:2 e $2 / 3$3 e $1 / 3$3 e $4 / 3$2 e $1 / 3$3 e $3 / 4$

Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.15,514,513,51714

As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:ModaDesvio-padrãoMedianaMédia geométricaMédia aritmética

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15,5
14,5
13,5
17
14

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Moda
Desvio-padrão
Mediana
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