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No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. No entanto, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser selecionados antes de realizar os procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber a análise da ordem das matrizes realizadas a serem operadas para verificar a previsão da realização do cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1. II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2. III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2. Assinale uma alternativa CORRETA: UM) Somente a sentença III está correta. B) As sentenças I e II estão corretas. C) As sentenças I e III estão corretas. D) Somente a sentença I está correta.
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Cristian Sarnoski

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1. Verdadeiro. A multiplicação de uma matriz de ordem 3x2 por uma matriz de ordem 2x1 resulta em uma matriz de ordem 3x1. II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2. Falso. Para que a multiplicação de matrizes seja possível, o número de colunas da primeira matriz (4) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz (5). Portanto, essa multiplicação não é válida. III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2. Verdadeiro. A multiplicação de uma matriz de ordem 2x3 por uma matriz de ordem 3x2 resulta em uma matriz de ordem 2x2. Agora, vamos ver quais sentenças estão corretas: - A sentença I está correta. - A sentença II está incorreta. - A sentença III está correta. Portanto, a alternativa correta que contém todas as sentenças verdadeiras é: C) As sentenças I e III estão corretas.

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