Geometria Análitica e Algebra Linear

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Questão 1
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Questão 2
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
2,00 de um máximo de 2,00(100%)
Transformações matriciais atuam sobre espaços vetoriais.
A transformação F(x, y) = (2x, –y), por exemplo, atua no espaço R .
Por essa transformação, qual é a imagem do ponto P = (2, 1)?
Escolha uma opção:
a. Q = (4, 1).
b. Q = (4, –1). 
c. Q = (–4, 0).
d. Q = (–4, –1).
e. Q = (–4, 1).
Um importante tipo de transformação linear são as reflexões em torno de eixos ou retas.
 Determine a imagem do ponto P = (1,–1) pela reflexão em torno da reta diagonal do plano.
Escolha uma opção:
a. (1, –1)
b. (1, 2)
c. (0, 1)
d. (–1, 1) 
e. (1, 1)
2
Questão 3
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Sendo i a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, o valor da expressão (2i + 2) - (2 - 2i) é:
Escolha uma opção:
a. - 512i 
b. 512i 
c. 1024i
d.
- 1024i
 
e. 0
6 6
Questão 4
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Transformações lineares do espaço R sobre si têm representação matricial dada por 2 x 2.
Na base canônica de R , qual é a representação matricial da transformação G(x, y) = (–y, x)?
Escolha uma opção:
a. 
b. 
2
2
c. 
d. 
Questão 5
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
e. 
Seja E espaço vetorial, tal que dim(E) = 6. Assinale a afirmação correta sobre os subconjuntos de E.
 
Escolha uma opção:
a. Se X ⊂ E e possui 6 vetores, então X é base de E.
b. Se Z é base de E, então 0 ∈ Z.
c. Se V ⊂ E e é linearmente independente, então V possui 6 vetores.
d. Se Y ⊂ E e possui 7 vetores, então Y é linearmente dependente. 
e. Se W ⊂ E possui 6 vetores e é linearmente independente, pode acontecer de ger(W) ≠ E.
Questão 6
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
No espaço vetorial P dos polinômios de grau menor ou igual a 1 de coeficientes reais, calcule a ∈ R, de forma que o conjunto
formado pelos vetores v = 3x + 4 e v = (a + 4)x + (2 – a) seja linearmente dependente.
Escolha uma opção:
a. a = 7.
b. a = 10.
c. a = 0.
d. a = –10/7. 
e. a = 10/7.
1 
1 2 
Questão 7
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Para o sistema de equações lineares abaixo:
a matriz inversa dos coeficientes e a matriz solução do sistema são, respectivamente:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 8
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Dadas as matrizes abaixo:
encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB) .
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
-1
e. 
Questão 9
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Dadas as matrizes
calcule o produto matricial ABC. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Questão 10
Correto
Atingiu 0,20 de
0,20
Aplique a Decomposição de Cholesky à matriz simétrica 
e calcule o elemento na posição (3, 2) da matriz L . 
Escolha uma opção:
a. l ≅ 2,857.
b. l = +2.
c. l = +1.
d. ≅ –2,857. 
e. l = –2.
32 
32 
32 
32 
32