Avaliação II - Individual -Cálculo Avançado, Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:769846)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 52906008
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são 
indeterminações do tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em 
derivar o numerador e denominador de uma fração separadamente até que o limite seja possível de 
calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma 
função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte 
real
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
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A+ Alterar modo de visualização
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D Somente a opção II está correta.
A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de 
integração de funções reais. O valor da integral definida
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é 
similar à integral de linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta
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D Somente a opção III está correta.
Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária 
tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de 
Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são
A Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
B As duas equações de Cauchy-Riemann.
C Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
D Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de 
integração de funções reais. O valor da integral definida
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na 
forma parametrizadas, ou seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando a 
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reta que liga os pontos (2, 0) e (1, 4), podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta. 
D Somente a opção III está correta.
Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma 
função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte 
real
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, 
quando a soma das suas segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e imaginária da 
função complexa
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A Somente a parte real da função é harmônica.
B Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
C Somente a parte imaginária da função é harmônica.
D Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária 
tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de 
Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são
A Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
B Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
C Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
D As duas equações de Cauchy-Riemann.
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