Lista de exercicios aAnálise Combinatória Exercícios

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APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
��
	58	 Determine o termo independente de x no desenvolvimento de x
x
1 1
9( ) .
	59	 (UFOP-MG) No desenvolvimento de x
x
1 13
6( ) , calcule a ordem e o coeficiente do termo em x2.
	60	 (PUC-RS) Se o terceiro termo no desenvolvimento de (a 1 b)n é 21 ? a5 ? b2, então o sexto termo é:
a) 35 ? a4 ? b3 c) 21 ? a2 ? b5 e) 7 ? a2 ? b5
b) 21 ? a3 ? b4 d) 7 ? a ? b6
84
Resolução:
T
p
x
x
x
x
x
x
p
p
p
p
p
p
1
2
2
2
5
? 5
?
1
9
9 0
9
2
9 1
1




( ) ( )
( )
xx x
p p p
p2 5
2
2 5 5
0
9
2
0 3→
O termo independente de x é o 4o termo.
T
T
4
4
9
3
9
6 3
9 8 7
3 2
84
84
5 5 5
? ?
?
5
5




!
! !
4o termo; 20
Resolução:
T
p
x
x
x x x p p
p
p
p
p
p
1
2
2 2
5
5 2 2 5
1
6
3
6 3 2
6 1
6
3
2



 ( )
→ →→ p 5
5 5 5
? ?
?
5
3 4
6
3
6
3 3
6 5 4
3 2
 o
4
- termo
T




!
! !
220
Resolução:
(a 1 b)n
T
n
p
a b
T
n
a b a
p
n p p
n
1
2
2
5 ?
5 ? 5 ?
1
3
2 2
2
21








55 2
1
7
2 5 7
7
?
2 5 5
5 ?1
2
b
n n
p
a bp p
→
Logo, T
Faz
p




eendo p , temos: T65 5 ? 5 ?
25
7
5
217 5 5 6




a b T a→ 22 5? b