Equações Diferenciais Avaliação I - Individual

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24/09/2023 23:34 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:889737)
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Prova 70164422
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 6/4
Nota 6,00
O conceito e os processo de cálculo envolvem as derivadas parciais. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A opção IV está correta.
B A opção II está correta.
C A opção I está correta.
D A opção III está correta.
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Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)Clique para baixar o anexo da questão
As funções de várias variáveis possuem aplicações quando um fenômeno ou situação é dependente de mais do que uma variável. Em particular 
podemos lidar, por exemplo, com a temperatura na Terra num ponto com longitude x e latitude y e altitude z, sendo dada por U(x, y), ou seja, uma 
função das duas variáveis x, y e z. Baseado nisto, dada a função:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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Dada a função de duas variáveis:
A Irá variar -0,01 unidades de temperatura.
B Irá variar -0,05 unidades de temperatura.
C Não irá variar.
D Irá variar -0,15 unidades de temperatura.
As curvas de nível são muito utilizadas em várias áreas, como na topografia, na análise de relevos. Observe o gráfico da função f(x,y) que está 
representado a seguir. Dentre as curvas de nível, identifique a que representa a superfície dada e assinale a alternativa CORRETA:
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A A opção IV está correta.
B A opção II está correta.
C A opção I está correta.
D A opção III está correta.
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Conjunto de saída e chegada, estes são os conceitos de domínio e imagem. No entanto, muitas vezes, podemos generalizar e escrever este conjunto 
na forma algébrica. Neste sentido, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A opção IV está correta.
B A opção III está correta.
C A opção I está correta.
D A opção II está correta.
Ao estudarmos os conceitos das derivadas de funções de várias variáveis, sabemos que uma função diferenciável é uma função onde a derivada 
existe para cada ponto do seu domínio. Desta forma, acerca dos conceitos de funções diferenciáveis, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) Se uma função f é diferenciável no ponto P, então suas derivadas parciais existem. 
( ) Toda função diferenciável é contínua.
( ) Toda função contínua é diferenciável.
( ) Se as derivadas parciais da função f existem em um ponto P, então f é diferenciável em P.
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - V - F - F.
C V - F - V - F.
D F - F - V - V.
Existem várias situações práticas que podem ser analisadas pelo conceito de funções. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA:
A A opção II está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção I está correta.
D A opção III está correta.
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O conceito de função contínua é muito importante no estudo de funções, as funções contínuas em geral são as funções que apresentam mais 
propriedades, muitos teoremas importantes da matemática são válidos somente para funções contínuas. Com relação às funções contínuas, considere a 
função de duas variáveis reais
A III, apenas.
B I, apenas.
C I e II.
D I e III.
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Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A opção I está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção III está correta.
D A opção II está correta.
Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto de funções, é o método de integração por partes, que 
resumidamente consiste em transformar o cálculo da integral de uma função complexa no cálculo de duas ou mais integrais mais simples que a original. 
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Calcule a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção I está correta.
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